\dfrac{dx}{dt}=f(y,z,t) \qquad (1)

0 = g(y,z,t) \qquad (2)

x(0) = x_0 \qquad (3)

Classificação: Modelo dinâmico, descrito por equações algébrico-diferenciais (EAD), onde:

(1) : sistema de equações diferenciais ordinárias (EDOs) independentes, com condição inicial (t = 0), de dimensão dim\,f

(2) : sistema de equações algébricas (EAs) independentes , de dimensão dim\,g

(3) : condição inicial (t=0)

y = vetor das variáveis diferenciais ou estados (\left[y_1,y_2,...,y_n\right]^T), de dimensão n

z = vetor das variáveis algébricas (variáveis auxiliares) (\left[z_1,z_2,...,z_q\right]^T), de dimensão q

Grau de liberdade: N_{DF} = n + q - dim\,f - dim\,g

Se N_{DF} > 0, N_{DF} deve ser o número de variáveis especificadas ou variáveis de projeto.


Questões conceituais importantes:

  • O que é uma condição inicial consistente?
  • O que é uma matriz de incidência (ou matriz de ocorrência?
  • O que é uma matriz Jacobiana singular e não singular?
  • O que é o índice diferencial de um modelo descrito por EADs?
  • Qual a relação entre o índice diferencial com as especificações em um modelo descrito por EADs?